设D1由曲线y=2x2，直线x=a(0＜a＜2)，x=2，y=0围成，D2由曲线y=2x2，直线x=a，y=0围成，D1绕x轴旋转一周所成立体体积为V1，D2绕y轴旋转一周所成立体体积为V2，问当a取何值时使V1+V2取得最大值，最大值为多少?
【正确答案】D1，D2如图所示，
令V'(a)=0，在区间(0，2)内有唯一驻点a=1，当0＜a＜1时，V'＞0；当1＜a＜2时，V'＜0，所以a=1为极大值点，即最大值点，最大值为
令V'(a)=0，在区间(0，2)内有唯一驻点a=1，当0＜a＜1时，V'＞0；当1＜a＜2时，V'＜0，所以a=1为极大值点，即最大值点，最大值为
【答案解析】