【正确答案】 1、{{*HTML*}}y=C₁e^x+C₂e^3x-2e^2x．    

【答案解析】特征方程λ²-4λ+3=(λ-1)(λ-3)=0的根为λ=1，λ=3．
由于非齐次项e^αx中α=2不是特征根，故可设非齐次方程的特解为y*=Ae^2x代入方程得
(4A-8A+3A)e^2x=2e^2x A=-2．
因此，通解为y=C₁e^x+C₂e^3x-2e^2x．