单选题
设{χ
n
}是数列，下列命题中不正确的是( )。
【正确答案】
D
【答案解析】解析：如果数列{χ
n
}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛，且极限也是a。 对于A选项，
χ
n
＝a，即数列χ
n
收敛于a，而{χ
2n
}，{χ
2n+1
}都是χ
n
的子列，所以有
2n＋1＝a，选项A正确。选项C和选项A同样道理，选项C亦正确。 对于B选项，{χ
2n
}，{χ
2n+1
}的极限都是等于a，且{χ
2n
}，{χ
2n+1
}分别是下标为偶数和奇数的子列，
χ
n
＝a，所以选项B是正确的。 对于D选项，
3n＋1＝a，但是{χ
3n
}，{χ
3n+1
}的并集没有包含{χ
n
}的所有项，所以不能推
χ
n
＝a，即数列χ
n
收敛于a，而{χ
2n
}，{χ
2n+1
}都是χ
n
的子列，所以有
2n＋1＝a，选项A正确。选项C和选项A同样道理，选项C亦正确。 对于B选项，{χ
2n
}，{χ
2n+1
}的极限都是等于a，且{χ
2n
}，{χ
2n+1
}分别是下标为偶数和奇数的子列，
χ
n
＝a，所以选项B是正确的。 对于D选项，
3n＋1＝a，但是{χ
3n
}，{χ
3n+1
}的并集没有包含{χ
n
}的所有项，所以不能推