单选题
设对任意的x,总有φ(x)≤f(x)≤g(x),且
im[g(x)-φ(x)]=0,则
A、
存在且为零
B、
存在但不一定为零
C、
一定不存在
D、
不一定存在
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:注意题设条件与夹逼准则不同,夹逼准则中条件为当|x|>M时:(1)φ(x)≤f(x)≤g(x);(2)
φ(x)都存在!)而本题条件为
[g(x)-φ(x)]=0并不能保证
φ(x)都存在.例如g(x)=
符合本题条件,但
f(x)不存在.而取g(x)=
也符合本题条件,有
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