证明当x∈(-1，1)时，arctanx=
【正确答案】正确答案：令f(x)=arctanx，g(x)=
，要证f(x)=g(x)在x∈(-1，1)时成立，只需证明： ①f(x)，g(x)在(-1，1)内可导，且当x∈(-1，1)时，f"(x)=g"(x)； ②存在x
0
∈(-1，1)，使得f(x
0
)=g(x
0
)。 由初等函数的性质知，f(x)与g(x)都在(-1，1)内可导，且
，要证f(x)=g(x)在x∈(-1，1)时成立，只需证明： ①f(x)，g(x)在(-1，1)内可导，且当x∈(-1，1)时，f"(x)=g"(x)； ②存在x
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∈(-1，1)，使得f(x
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)=g(x
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)。 由初等函数的性质知，f(x)与g(x)都在(-1，1)内可导，且
【答案解析】