填空题
已知A，B为三阶相似矩阵，λ
1
=1，λ
2
=2为A的两个特征值，行列式｜B｜=2，则行列式
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：设λ
3
为A的另一特征值。由A与B相似知，｜A｜=｜B｜=2，且λ
1
λ
2
λ
3
=｜A｜=2，则有 λ
3
=1，从而A，B有相同的特征值λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=1。 于是有 ｜A+E｜=(λ
1
+1)(λ
2
+1)(λ
3
+1)=12，｜(A+E)
－1
｜=
， ｜(2B)
*
｜=｜2
2
B
*
｜=4
3
｜B
*
｜=4
3
｜B｜
2
=256。 故
=｜A+E｜
－1
｜(2B)
*
｜=
， ｜(2B)
*
｜=｜2
2
B
*
｜=4
3
｜B
*
｜=4
3
｜B｜
2
=256。 故
=｜A+E｜
－1
｜(2B)
*
｜=