问答题
解下列微分方程：
问答题
(3x
2
+2xe
-y
)dx+(3y
2
-x
2
e
-y
)dy=0；
【正确答案】
【答案解析】[解]因为
所以方程为全微分方程，于是有
所以方程为全微分方程，于是有
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解]因为
所以方程为全微分方程．于是有
故原方程的解为
所以方程为全微分方程．于是有
故原方程的解为
问答题
2xy
3
dx+(x
2
y
2
-1)dy=0．
【正确答案】
【答案解析】[解]因为
所以方程不是全微分方程．
方程可改写成(2xy 3 dx+x 2 y 2 dy)-dy=0，
用简单的观察法看出积分因子为
于是，
所以方程不是全微分方程．
方程可改写成(2xy 3 dx+x 2 y 2 dy)-dy=0，
用简单的观察法看出积分因子为
于是，