【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 先看结论②，
结论②说的是定积分 (注意：很多同学认为 是反常积分，其实不然，因为 存在)等于0．
现在来验证一下．
请看如下定理：
设 是一个定积分，如果f(x)在区间[-a，a]上连续且，f(x)在区间[-a，a]上是一个奇函数，则定积分
有同学认为 虽为奇函数，但在区间[-1，1]上并不连续，因此不能使用上述定理，的确， 在区间[-1，1]上并不连续，但由于定积分的被积函数在某一点处的函数值是完全无所谓的，所以可以把结论②中所说的“ ”改写为“ ”．这样一来，f(x)在区间[-1，1]上连续，且为奇函数，根据以上定理可知，结论②正确．
再看结论③．
在x=1，x=-1处没有定义．现在算一下 ，这两个极限只要有一个是∞，就说明 是反常积分．通过计算可知 和 这两个极限都是∞，所以 是反常积分，而不是定积分．
结论③说的是反常积分 等于0．
请看以下定理：
设 是一个反常积分，如果f(x)在除x=±c外的区间[-a，a]上连续(其中c为[-a，a]上的点)，且f(x)在除±c外的区间[-a，a]上是一个奇函数，且 的值是一个常数，则反常积分 ．
根据以上定理来验证一下．
首先， 在区间[-1，1]上除了x=±1连续(也就是说 在区间(-1,1)上连续)，这是毫无疑问的，
其次，说 在区间(-1,1)上是一个奇函数也对．
最后，看