问答题
已知4位有效信息为1010，试根据下列要求进行编码。
问答题
按配偶原则将其编码为扩展的海明码，要求能发现两位错并纠正一位错。
【正确答案】题目要求能够发现两位错并纠正一位错，故需要在海明码的基础上增加1位全局的奇偶校验位，此时的编码方式称为“扩展的海明码”。
普通海明码编码计算如下：首先计算所需校验位的位数k，根据2k≥4+k+1，可知应取3位校验位，数据位与校验位的位置安排如下：
各校验位的数值计算如下：
C1校验的比特位包含1，3，5，7位，按配偶原则：
C1=0?1?1=0
C2校验的比特位包含2，3，6，7位，按配偶原则：
C2=0?0?1=1
C4校验的比特位包含4，5，6，7位，按配偶原则：
C4=1?0?1=0
综上所述，将1010编码扩展为海明码为1010010，为了能够发现两位错并纠正一位错，在最左端增加1位全局偶校验位C8。
C8=1?0?1?0?0?1?0=1
故，将有效信息1010编码扩展的海明码为11010010。
普通海明码编码计算如下：首先计算所需校验位的位数k，根据2k≥4+k+1，可知应取3位校验位，数据位与校验位的位置安排如下：
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| D3 | D2 | D1 | C4 | D0 | C2 | C1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
C1校验的比特位包含1，3，5，7位，按配偶原则：
C1=0?1?1=0
C2校验的比特位包含2，3，6，7位，按配偶原则：
C2=0?0?1=1
C4校验的比特位包含4，5，6，7位，按配偶原则：
C4=1?0?1=0
综上所述，将1010编码扩展为海明码为1010010，为了能够发现两位错并纠正一位错，在最左端增加1位全局偶校验位C8。
C8=1?0?1?0?0?1?0=1
故，将有效信息1010编码扩展的海明码为11010010。
【答案解析】
问答题
将其编码为循环冗余校验码，生成多项式G(x)=1011。
【正确答案】将待编码的有效信息1010表示为多项式M(x)：
M(x)=x3+x=1010
由于生成多项式G(x)为4位，故将M(x)左移3位，得M(x)×x3，目的是空出3位，以便拼装余数(校验位)：
M(x)×x3=x6+x4=1010000
用M(x)×x3模2除生成多项式G(x)：
M(x)=x3+x=1010
由于生成多项式G(x)为4位，故将M(x)左移3位，得M(x)×x3，目的是空出3位，以便拼装余数(校验位)：
M(x)×x3=x6+x4=1010000
用M(x)×x3模2除生成多项式G(x)：
【答案解析】