【正确答案】
【答案解析】(1)row_start<row_end?1:-1 或((row end-row start)>0)*2-1或其他等价的代码形式
(2)(row-end-i)*sign>=0或其等价的代码形式
(3)2*n+1或其等价的代码形式
(4)n,d-1,n+1-d
(5)n+1-d,0,n
(6)2*n-d+1,n,0
(7)0,d n-1,2*n-d+1
[要点解析]
这是一道要求读者掌握二维数组应用的程序设计题。本题的解答思路如下。
本程序由主函数main、函数makeline和函数makeArray组成。函数makeArray通过对函数makeline的调用,每次形成矩阵的一条斜线,直到完成整个矩阵。主函数main通过调用函数makeArray分别形成了1阶至10阶(由常量SIZE决定)的蛇形矩阵,并将其输出。
函数makeline的3个参数分别为起点的行号、列号及终点的行号。sing是行列号的增量。当从人上到右下方填数时,变量sing值为1,此时终点行号(row_end)大于起点行号(row_start);当从右下方到左上方填数时,变量sing值为-1,此时终点行号小于起点行号。(1)空缺处所填写内容的功能是对变量sing赋值,应填入“row_start<row_end?1:-1”,或“((row_end-row_start)>0)*2-1”,或其他等价的代码形式。
函数makeline中的for循环是对斜线的元素进行赋值。(2)空缺处是循环的结束条件,所填入的内容是“(row_end-i)*sign>=0”。
函数makeArray通过多次调用makeline形成矩阵的各条斜线。顺序是从左下角填起,第奇数条斜线从右下方向左上方填写,第偶数条斜线从左上方向右下方填。对于第d条斜线,如果在主对角线左下(即 d<=n),其左上角的行号、列号分别为n+1-d和0,右下角的行号、列号分别为n和d-1。而(4)、(5)空缺处所填写的语句是处理主对角线左下的各条斜线,根据斜线方向和起止位置,应分别填入“n,d-1, n+1-d”和“n+1-d,0,n”。
如果在主对角线右上,其左上角的行号、列号分别为0和d-n-1,右下角的行号、列号分别为2*n -d+1和n。(6)、(7)空缺处所填写的语句是处理主对角线右上的各条斜线。根据斜线方向利起止位置,应分别填入“2*n-d+1,n,0”和“0,d-n-1,2*n-d+1”。
需要注意的是:函数makeArray中的n不是阶数N,而是N-1。函数makeArray通过调用函数makeline形成矩阵的2*n+1条斜线。而(3)空缺处是控制for循环的终值,其所填写的内容是“2*n+1”。