【正确答案】正确答案：因为f(χ)在[0，1]上可导，所以f(χ)在[0，1]上连续，从而｜f(χ)｜在[0，1]上连续，故｜f(χ)｜在[0，1]上取到最大值M，即存在χ ₀ ∈[0，1]，使得｜f(χ ₀ )｜＝M． 当χ ₀ ＝0时，则M＝0，所以f(χ)≡0，χ∈[0，1]； 当χ ₀ ≠0 时，M＝｜f(χ ₀ )｜＝｜f(χ ₀ )－f(0)｜＝｜f′(ξ)｜χ ₀ ≤