逻辑推理 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题 16.{an}和{bn}是两个等差数列，则数列{an+bn}的前99项的和是9 900。
(1){an}的首项为20，{bn}的首项为30，a99+b99的值是150；
(2)a50=55，b50=45。
【正确答案】 D
【答案解析】本题主要考查等差数列求和公式及等差中项的性质。根据题意可知，数列{an+bn}的前99项的和是数列{an}的前99项和与数列{bn}的前99项和相加，即。
根据条件(1)，已知a1+b1=50，a99+b99=150，代入S99的表达式可得数列{an+bn}的前99项和是9 900，因此条件(1)充分；根据条件(2)，{an}和{bn}是两个等差数列，则a50==55，b50=
单选题 17.(1-kx)3=a1+a2x+a3x2+a4x3对任意实数都成立，则(a2+a3+a4)3=-1。
(1)a2=-6；
(2)a4=-1。
【正确答案】 B
【答案解析】本题主要考查二项式的展开定理。根据二项式展开式(a-b)3=a3-b3-3a2b+3ab2，可得(1-kx)3=1-3kx+3k2x2-k3x3=1+a2x+a3x2+a4x3，令x=1，则可得(1-k)3=1+a2+a3+a4，即(1-k)3-1=a2+a3+a4。根据条件(1)，a2=-6，则k=2，因此(a2+a3+a4)3= [(1-k)3-1]3=(-2)3=-8，因此条件(1)不充分；根据条件(2)，a4=-1，则k=1，因此(a2+a3+a4)3=[(1-k)3-1]3=(-1)3=-1，因此条件(2)充分。
单选题 18.x＞0，y＞0，则=4。
(1)x，y的算术平均数为6，比例中项为
【正确答案】 D
【答案解析】本题考查数据分析和比例中项。由条件(1)可得x+y=12，xy=3，因此==4，条件(1)充分；由条件(2)可得x2+y2=14，=1，(x+y)2=x2+y2+2xy=14+2=16，即xy=1，x+y=4，因此=
单选题 19.曲线y=(0≤x≤2)与直线l：y=k(x-2)+2有两个交点。
(1)k＞；
(2)
【正确答案】 B
【答案解析】本题考查直线与圆的位置关系。曲线y=(0≤x≤2)可变形为(x-1)2+y2=1(y≥0)，该半圆的圆心为(1，0)，半径为1，位于x轴上方。直线y=k(x-2)+2过定点(2，2)，如图所示：

当直线在l1和l2之间时，满足曲线和直线的交点有两个。对于直线l2经过点(0，0)和(2，2)，斜率为1。对于直线l1，圆心到直线的距离为1，代入距离公式有=1，解得直线l1的斜率为，因此k的范围是
单选题 20.如图所示，△ABC的面积为36，D是边BC的中点，则图中阴影部分的面积为15。
(1)AF：FD=2：1且点E恰好是AC的中点；
(2)AE：EC=1：2且点F恰好是AD的中点。
【正确答案】 B
【答案解析】本题主要考查三角形的面积。△ABC的面积为36，D是BC的中点，则△ADC的面积为18。根据条件(1)，点E是AC的中点，则S△EDC=S△EDA=S△ADC=9，AF：FD=2：1，则S△EFD=S△EDA=3，阴影部分面积为S△EDC+S△EFD=9+3=12，因此条件(1)不充分；根据条件(2)，AE：EC=1：2，则S△EDC=S△ADC=12，S△EDA=S△ADC=6，点F是AD的中点，则S△EFD=
单选题 21.圆x2-2x+y2-4y+5-r2=0(r＞0)和圆x2-10x+y2-12y+52=0至少有一个交点。
(1)r＞+3；
(2)0＜r＜
【正确答案】 E
【答案解析】本题主要考查圆与圆的位置关系。题干中两个圆的方程可分别化为(x-1)2+(y-2)2=r2和(x-5)2+(y-6)2=9，圆心分别为(1，2)和(5，6)，半径分别为r和3。两圆至少有一个交点需满足的条件是|r-3|≤≤r+3，解不等式组可得两圆至少有一个交点需满足的条件是-3≤r≤
单选题 22.直线与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切且过点(3，-2)。
(1)直线方程为y=-2；
(2)直线方程为5x+12y+9=0。
【正确答案】 B
【答案解析】本题考查直线与圆的位置关系。圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=22，圆心为(1，1)，半径为2。对于条件(1)，直线y=-2过点(3，-2)，但圆心到直线的距离d=3＞2，所以直线与圆相离，条件(1)不充分；对于条件(2)，直线5x+12y+9=0过点(3，-2)，且圆心到直线的距离d=
单选题 23.已知某个班男生的平均年龄和女生的平均年龄，则能确定这个班所有学生的平均年龄。
(1)已知这个班男生人数和女生人数的比；
(2)已知这个班所有学生的总人数。
【正确答案】 A
【答案解析】本题主要考查十字交叉法解比例应用题。根据条件(1)，设男生平均年龄为x，女生平均年龄为y，全班平均年龄为z，假设x＜y，则有
，可以解出z的值，因此条件(1)充分；根据条件(2)，只知道总人数，但是不知道男生、女生的人数，也不知道其人数比，故无法确定所有学生的平均年龄(男生的平均年龄和女生的平均年龄相等的特殊情况除外)，因此条件(2)不充分。
单选题 24.某个密码箱的密码是一个三位数，数字大小不超过200，则该密码能被唯一确定。
(1)该密码数字除以2，3，4，6的余数均为1；
(2)该密码数字能被11整除。
【正确答案】 C
【答案解析】本题主要考查整数的整除性。假设这个密码数字是x。根据条件(1)，x除以2，3，4，6的余数均为1，则x被12除的余数为1，即x=12a+1(a为正整数)，x是三位数的条件下，a的取值不唯一，因此条件(1)不充分；根据条件(2)，x能被11整除，即x=11b (b为正整数)，x是三位数的条件下，b的取值不唯一，因此条件(2)也不充分；现联合考虑条件(1)和条件(2)，x=12a+1=11b，b=a+，即a+1是11的倍数，因为0＜12a+1＜200，0＜a≤
单选题 25.
【正确答案】 C
【答案解析】本题主要考查均值不等式。根据条件(1)，函数y=ax+2-3(a＞0，a≠1)的图像恒过定点(-2，-2)，该点在直线mx+ny+2=0上，则可得m+n=1，的最小值不一定是4，因此条件(1)不充分；根据条件(2)，m和n均取大于0的数时，不能使得的最小值是4，因此条件(2)也不充分；现联合考虑，即m＞0，n＞0且m+n=1，则 =()(m+n)=2+