填空题 14.若二次曲面的方程为χ2＋3y2＋z2＋2aχy＋2χz＋2yz＝4，经正交变换化为y12＋4z12＝4，则a＝________．
  • 1、
【正确答案】 1、1    
【答案解析】本题等价于将二次型f(χ，y，z)＝χ2＋3y2＋z2＋2aχy＋2χz＋2yz经正交变换后化为了f＝y12＋4z12．
由正交变换的特点可知，该二次型的特征值为1，4，0．由于矩阵的行列式值是对应特征值的乘积，且该二次型的矩阵为A＝