【正确答案】 C

【答案解析】在区域D={(x，y)||x|≤1，|y|≤1}上，显然x－1＞0，y－1＞0并不总成立，故(A)，(B)错误．而x+1≥0(只有当x=－1时等号成立)总成立，故(C)正确．
在D₁={(x，y)|x²+y²≤1}上，－x²－y²≤0，故(D)错误．总之，应选(C)．