单选题 有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,且第一个数与第四个数之和是16,第二个数和第三个数之和是12,则这4个数的和为______.
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 设第一个数为x,则第四个数为16-x;设第二个数为y,则第三个数为12-y.
前3个数成等差数列:2y=x+12-y;
后3个数成等比数列:(12-y) 2 =y(16-x);
解得x=0,y=4或x=15,y=9.
所以四个数分别是0,4,8,16或15,9,3,1,故和为0+4+8+16=15+9+3+1=28.
由于第一个数与第四个数之和是16,第二个数和第三个数之和是12,所以这四个数的和等于16+12=28.