解答题
假设0.50，1.25，0.80，2.00是来自总体X的简单随机样本值，已知Y=lnX服从正态分布N(μ，1)．
问答题
求X的数学期望E(X)(记E(X)为b)；
【正确答案】
【答案解析】[解]因Y的密度函数为
于是，(令t=y-μ)
于是，(令t=y-μ)
问答题
求μ的置信度为0.95的置信区间；
【正确答案】
【答案解析】[解]当置信度1-α=0.95时，α=0.05，从而置信水平α=0.05的双侧分位数
=u0.025=1.96，总体Y～N(μ，1)．故μ的置信度为0.95的置信区间是
其中，
表示总体Y的样本均值．于是，将已知数据代入得
=u0.025=1.96，总体Y～N(μ，1)．故μ的置信度为0.95的置信区间是其中，
表示总体Y的样本均值．于是，将已知数据代入得
问答题
利用上述结果求b的置信度为0.95的置信区间．
【正确答案】
【答案解析】[解]因为
而ex单调递增，故b的0.95置信区间为
即
而ex单调递增，故b的0.95置信区间为即