结构推理
一端开口,横截面积处处相等的长管中充有压强为p的空气.先对管子加热,使它形成从开口端温度1 000 K均匀变为闭端200 K的温度分布,然后把管子开口端密封,再使整体温度降为100 K,试问管中最后的压强是多大?
【正确答案】解 显然,管子中气体的温度分布应该是
(1)
由于各处温度不同,因而各处气体分子数密度不同,考虑一段气体,它的分子数密度为n(x),设管子的横截面积为S,考虑到,则这一小段中的气体分子数为
管子中气体总分子数为
利用(1)式可得
管中气体最后的压强是,温度是T,则有
由上面两式相等,最后可以计算出
即管中气体最后的压强为0.20 p.
【答案解析】