【正确答案】正确答案：当R(A)=n时，｜A｜≠0，因为｜A ^* ｜=｜A｜ ^n-1 ≠0，所以R(A ^* )=n。 当R(A)=n-1时，｜A｜=0，于是A ^* A=｜A｜E=0，所以R(A ^* )+R(A)≤n。再由R(A)=n-1，故R(A ^* )≤1。又因为R(A)=n-1，由矩阵秩的定义，A的最高阶非零子式为n-1阶，即存在M _ij ≠0，所以A _ij =(-1) ^i+j M _ij ≠0，从而A ^* ≠0，于是R(A ^* )≥1，故R(A ^* )=1。 当R(A)＜n-1时，因为A的所有n一1阶子式都为零，即所有的M _ij =0，所以A ^* =0，于是R(A ^* )=0。