【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 二次型x^TAx经正交变换x=Qy化为新的二次型y^TBy，由于x^TAx=(Qy)^TA(Qy)=y^T(Q^TAQ))y，则有Q^TAQ=B即原二次型矩阵A和新二次型矩阵B合同，又因Q是正交矩阵Q^T=Q^-1，故
Q^TAQ=Q^-1AQ=B
因此在正交变换下，二次型矩阵A与B不仅合同而且相似．
因为两个实对称矩阵相似的充分必要条件是有相同的特征值，现在