单选题
设函数f(x)与g(x)在[0，1]上连续，且f(x)≤g(x)，则对任意c∈(0，1)，有( )．
A、
∫
1／2
c
f(t)dt≥∫
1／2
c
g(t)dt
B、
∫
1／2
c
f(t)dt≤∫
1／2
c
g(t)dt
C、
∫
c
1
f(t)dt≥∫
c
1
g(t)dt
D、
∫
c
1
f(f)dt≤∫
c
1
g(t)dt
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：注意定积分的不等式性质：若连续函数f(x)，g(x)在[a，b]上满足f(x)≤g(x)，则当a＜b时，∫
a
b
f(x)dx≤∫
a
b
g(x)dx． 由于c∈(0，1)，因此c＜1恒成立，而c可能大于1／2，也可能小于1／2，可知A，B不正确．由于f(x)≤g(x)，可知应有∫
c
1
f(t)dt≤∫
c
1
g(t)dt，所以D正确，C不正确．故选D．
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