选择题
3.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( )．
【正确答案】
B
【答案解析】FY(y)=P(Y≤y)=P(min{X，2}≤y)=1－P(min{X，2}＞y)
=1－P(X＞y，2＞y)=1－P(X＞y)P(2＞y)，
当y≥2时，FY(y)=1；当y＜2时，FY(y)=1－P(X＞y)=P(X≤y)=FX(y)，
而FX(x)=
所以当0≤y＜2时，FY(y)=1－e－y；
当y＜0时，FY(y)=0，即
FY(y)=
=1－P(X＞y，2＞y)=1－P(X＞y)P(2＞y)，
当y≥2时，FY(y)=1；当y＜2时，FY(y)=1－P(X＞y)=P(X≤y)=FX(y)，
而FX(x)=
所以当0≤y＜2时，FY(y)=1－e－y；当y＜0时，FY(y)=0，即
FY(y)=