【正确答案】 D

【答案解析】 由人民法院直接受理的刑事案件，是指不需要经过公安机关、人民检察院或其他侦查机关立案侦查，不通过人民检察院提起公诉，由人民法院对当事人提起的诉讼直接立案和审判的案件，在刑事诉讼中称为自诉案件。故A选项表述正确。告诉才处理的案件，是指只有经被害人及其法定代理人提出控告和起诉，人民法院才予受理的案件。同时，依据《刑事诉讼法》第15条的规定，依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的，属于不予追究刑事责任的情形。故B选项表述正确。因为重婚案件，属于被害人有证据证明的轻微刑事案件，该类案件属于既可以自诉，也可以公诉的案件，故C选项表述正确。依据《刑事诉讼法》第176条的规定，对于有被害人的案件，决定不起诉的，被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。故D选项表述不正确。本题应选D项。