解答题 19.已知函数f(x)=ax3+bx2经过点M(1,4),在点M处的切线恰与直线x+9y+5=0垂直。
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间。
【正确答案】(1)∵f(x)=ax3+bx2
∴f'(x)=3ax2+2bx,
由已知得
【答案解析】