增强全民法治观念，推进法治社会建设不仅需要科学立法、严格执法、公正司法，而且要全民守法，需要全社会树立法治观念、增强法律意识，需要全民的参与和支持。

A项：正确，推行国家机关“谁执法谁普法”的普法责任制，政府各机关起到普法作用，在办理业务过程中充分发挥职能，能更好的增强全民法制观念。

B项：错误，B选项核心是完善制度而不是宣传增强法制观念。

C项：错误，C选项核心是通过改革完善制度而不是宣传增强法制观念。

D项：错误，D选项核心是完善制度机制而不是宣传增强法制观念。

故正确答案为A。