【正确答案】令
   f(z)=-z，  g(z)=e^2-λ
   它们都在|z|≤1内解析，令z=x+iy，当|z|=1时
   |g(z)|=e^x-λ≤e^1-λ＜1=|z|=f(z)
   ∴由路西定理知在|z|＜1内
   f(z)+g(z)=e^z-λ-z
   与
   f(z)=-z
   有相同的零点个数，而f(z)在|z|＜1有一个零点，所以
   f(z)+g(z)=e^z-λ-z在|z|＜1内只有一个零点．所以方程
   e^z-λ=z(λ＞1)在单位圆|z|＜1内恰有一个根，
   令F(x)=e^x-λ-x，则
   F(1)=e^1-λ-1＜0,F(0)=e^-λ＞0由连续函数的介值定理，知实函数F(x)在区间(0,1)内有一个根，所以方程e^z-λ=z的根为实根．