解答题   设α1，α2，α3，α4为4维列向量，满足α2，α3，α4线性无关，且α1+α3=2α2．
    令A=(α1，α2，α3，α4)，β=α1+α2+α3+α4．求线性方程组Ax=β的通解．
 
【正确答案】
【答案解析】解：先求Ax=0的基础解系．
   由于α2，α3，α4线性无关，且α1=2α2-α3，得r(A)=3．又因为
   
α1-2α2+α3+0·α4=0，

   故Ax=0基础解系为(1，-2，1，0)T．
   再求Ax=β的一个特解．
   由于β=α1+α2+α3+α4，故(1，1，1，1)T为一个特解．所以，Ax=β的通解为
   
(1，1，1，1)T+k(1，-2，1，0)T，k为常数．