填空题
曲面z=x
2
+y
2
被上半球面x
2
+y
2
+z
2
=2(z≥0)截下部分Σ的面积为______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}由于曲面z=x
2
+y
2
与x
2
+y
2
+z
2
=2(z≥0)的交线为[*]即[*]所以Σ在xOy平面的投影为D={(x，y)|x
2
+y
2
≤1}，从而Σ的面积
[*]
【答案解析】
顺便计算上半球面x
2
+y
2
+z
2
=2(z≥0)位于曲面z=x
2
+y
2
之内部分Σ
1
的面积S
1
：
[*]
[*]
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