【正确答案】 1、{{*HTML*}}y_t=C.3^t+    

【答案解析】差分方程可化为 y_t+1-3y_t=.3^t．
这是一个一阶线性差分方程，其对应的齐次差分方程为
y_t+1-3y_t=0，
通解为Y_t=C.3^t，其中C为任意常数．
设y_t^*=At.3^t是y_t+1-3y_t=.3^t具有的特解形式，则
y_t+1^*=A(t+1)3^t+1，
将y_t^*，y_t+1^*代入到y_t+1-3y_t=.3^t，并化简得A=，所以y_t^*=t.3^t．
故原差分方程的通解为
y_t=Y_t+y_t^*=C.3^t+