问答题
给定方程2x
3
—3x
2
—1=0．
1)分析该方程存在几个实根，给出每个根所在的区间；
2)用适当的迭代法求出这些实根，精确到4位有效数字；
3)说明所用迭代法为什么是收敛的．
【正确答案】正确答案：1)令f(x)=2x
3
—3x
2
—1，则f"(x)=6x
2
—6x=6x(x-1)．f"(x)=0有两个根x
0
=0，x
1
=1，且f(x
1
)=-1，f(x
1
)=-2，f(2)=2×8—3×4—1=5． 根据下表：
【答案解析】