结构推理
在高层大气中的重力加速度是大气高度h的函数.设地球表面大气压强为,大气层的温度处处均匀,地球半径为,试求在h高度处的大气压强.
【正确答案】解由于在离开地球表面处的万有引力势能为
其中为地球半径,为地球质量.按照玻耳兹曼分布,在h高度处的大气压强p(h)与在地面处的大气压强分别为
其中p(0)为一常量.将上面两式相除,可得
【讨论】从这一结果可以知道:当h=0时,,这是符合前面的假定的;当时,有
这好像有问题时,大气压强应该是零,好像不符合实际情况.应该注意到,在273K时的地球大气标高是,它远小于地球半径,所以
【答案解析】