【正确答案】由齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系可得

以x₃，x₄为自由变量，则上述基础解系可由以下等价方程组得到

去掉x₃，x₄两个自由变量的恒等式方程，可得以α₁，α₂为基础解系的一个齐次线性方程组为

将题设条件中的方程组(I)与上述①式中的方程组联立，得

参数a，b的值只要使得方程组②有非零解，并解之即可，由

可见，当a+1=0，且b=0，即a=一1，b=0时，r(A)=3＜4，方程组②必有非零解．此非零解既满足方程组(I)，也满足方程组①，从而是(I)与(Ⅱ)的非零公共解．此时由