如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上。
问答题
求抛物线顶点A的坐标；
【正确答案】[解] ∵顶点A的横坐标为
【答案解析】
问答题
设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D(C点在D点的左侧)，试判断△ABD的形状；
【正确答案】[解] △ABD是直角三角形。
将A(1，-4)代入y=x2-2x+c，可得1-2+c=-4，故c=-3，因此y=x2-2x-3，B(0，-3)。
当y=0时，x2-2x-3=0，x1=-1，x2=3，此时C(-1，0)，D(3，0)。
∵BD2=OB2+OD2=18，AB2=(4-3)2+12=2，AD2=(3-1)2+42=20，
∴BD2+AB2=AD2，
∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形。
将A(1，-4)代入y=x2-2x+c，可得1-2+c=-4，故c=-3，因此y=x2-2x-3，B(0，-3)。
当y=0时，x2-2x-3=0，x1=-1，x2=3，此时C(-1，0)，D(3，0)。
∵BD2=OB2+OD2=18，AB2=(4-3)2+12=2，AD2=(3-1)2+42=20，
∴BD2+AB2=AD2，
∴∠ABD=90°，即△ABD是直角三角形。
【答案解析】
问答题
在直线l上是否存在一点P，使以点P，A，B，D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。
【正确答案】[解] 存在。
由题意知，直线y=x-5交y轴于点E(0，-5)，交x轴于点F(5，0)，且OE=OF=5。
∵OB=OD=3，
∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形，
∴BD∥l，即PA∥BD，
则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图。
过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线并交于点C。
设P(x1，x1-5)，则C(1，x1-5)，则
由题意知，直线y=x-5交y轴于点E(0，-5)，交x轴于点F(5，0)，且OE=OF=5。
∵OB=OD=3，
∴△OEF与△OBD都是等腰直角三角形，
∴BD∥l，即PA∥BD，
则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图。
过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线并交于点C。
设P(x1，x1-5)，则C(1，x1-5)，则
【答案解析】