问答题
一矩形波导内充空气，截面尺寸为a×b=7．2×3．4 cm
2
。
(1)当工作波长为16 cm，8 cm，6．5 cm时，波导中可能传输哪些模式的波?
(2)若要求电磁波的最低频率比TE
10
模的截止频率高5％，最高频率比TE
10
模邻近的高次模的截止频率低5％，试求此频率范围。
【正确答案】正确答案：(1)若导行电磁波能够在波导中传输，则有
对于截面尺寸为a×b=7．2×3．4 cm
2
的空气填充波导，因为a＞2b，所以为最低模式TE
10
模的截止波长λ
10
=2a=14．4 cm。 ①当λ=16 cm时，λ＞λ
10
，不能在波导中传输； ②当λ=8 cm时，根据(1)式，应该满足不等式
若m=1，则有n＜0．7，所以可传输TE
10
模； 若m=0，则有n＜0．85，所以不能传输任何模式的电磁波。 ③当λ=6．5 cm时，根据(2)式，可以得到下面的结果： 若m=0，则有n＜1．04，所以可传输TE
01
模； 若m=1，则有n＜0．93，所以可传输TE
10
模； 若m=2，则有n＜0．44，所以传输TE
20
模； 若m=3，则n为虚数，不能传输任何模式的电磁波。 (2)TE
10
模及其邻近高次模的频率为
对于截面尺寸为a×b=7．2×3．4 cm
2
的空气填充波导，因为a＞2b，所以为最低模式TE
10
模的截止波长λ
10
=2a=14．4 cm。 ①当λ=16 cm时，λ＞λ
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，不能在波导中传输； ②当λ=8 cm时，根据(1)式，应该满足不等式
若m=1，则有n＜0．7，所以可传输TE
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模； 若m=0，则有n＜0．85，所以不能传输任何模式的电磁波。 ③当λ=6．5 cm时，根据(2)式，可以得到下面的结果： 若m=0，则有n＜1．04，所以可传输TE
01
模； 若m=1，则有n＜0．93，所以可传输TE
10
模； 若m=2，则有n＜0．44，所以传输TE
20
模； 若m=3，则n为虚数，不能传输任何模式的电磁波。 (2)TE
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模及其邻近高次模的频率为
【答案解析】