单选题
设f(x)在x＝x
0
的某邻域U内有定义，在x＝x
0
的去心邻域
内可导，则下述命题：
①f
’
(x
0
)存在，则
f
’
(x)也必存在．
②设
f
’
(x)存在，则f
’
(x
0
)也必存在．
③设f
’
(x
0
)不存在，则
’
(x
0
)也必不存在．
④设
内可导，则下述命题：
①f
’
(x
0
)存在，则
f
’
(x)也必存在．
②设
f
’
(x)存在，则f
’
(x
0
)也必存在．
③设f
’
(x
0
)不存在，则
’
(x
0
)也必不存在．
④设
【正确答案】
D
【答案解析】解析：举例说明所述命题没有一个是正确的． ①的反例：设
所以①不正确， ②的反例：设
则当x≠0时，f
’
(x)＝0，
所以①不正确， ②的反例：设
则当x≠0时，f
’
(x)＝0，