【正确答案】 D

【答案解析】[考点] 方程根的讨论 令f(x)=x3-6x2+9x+k， 则f'(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3)， 显然f(x)在(-∞，1)单调递增，在(1，3)单调递减，在(3，+∞)单调递增，若k=-4，则f(1)=0，f(3)=-4＜0，此时方程x3-6x2+9x+k=0在(-∞，+∞)上恰有两个实根．类似可以讨论其他选项的k值．