填空题
9.
设λ
1
，λ
2
为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，χ
1
为对应于λ
1
的一个单位特征向量，则矩阵B＝A－λ
1
χ
1
χ
1
T
有两个特征值为_______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}0，λ
2
【答案解析】
Bχ
1
＝Aχ
1
－λ
1
χ
1
(χ
1
T
χ
1
)＝λ
1
χ
1
－λ
1
χ
1
＝0＝0χ
1
，设χ
2
是A属于λ
2
的特征向量，则Bχ
2
＝Aχ
2
－λ
1
χ
1
(χ
1
T
χ
2
)＝Aχ
2
－λ
1
χ
1
0＝Aχ
2
＝λ
2
χ
2
，故B有特征值0和λ
2
．
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