解答题
17.设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：
【正确答案】E(T)=－1×P(X＜10)+20×P(10≤X≤12)－5P(X＞12)
=－Φ(10－μ)+20[Φ(12－μ)－Φ(10－μ)]－5[1－Φ(12－μ)]
=25Φ(12－μ)－21Φ(10－μ)－5，
令
=21Φ′(10－μ)－25Φ′(12－μ)=0，即
=0，
解得μ=11－
=－Φ(10－μ)+20[Φ(12－μ)－Φ(10－μ)]－5[1－Φ(12－μ)]
=25Φ(12－μ)－21Φ(10－μ)－5，
令
=21Φ′(10－μ)－25Φ′(12－μ)=0，即=0，解得μ=11－
【答案解析】