问答题 [背景材料]
某房地产公司对某公寓项目的开发征集到若干设计方案，经筛选后对其中较为出色的4个设计方案作进一步的技术经济评价。有关专家决定从5个方面(分别以F₁～F₅表示)对不同方案的功能进行评价，并对各功能的重要性达成以下共识：F₂和F₃同样重要，F₄和F₅同样重要，F₁相对于F₄很重要，F₁相对于F₂较重要。此后，各专家对该4个方案的功能满足程度分别打分，其结果见表1。
{{B}}表1 方案功能得分表{{/B}}

功能	方案功能得分
功能	A	B	C	D
F₁	9	10	9	8
F₂	10	10	8	9
F₃	9	9	10	9
F₄	8	8	8	7
F₅	9	7	9	6

据工程师估算，A，B，C，D等4个方案的单方造价分别为1420，1230，1150，1360(单位：元/m²)。
[问题]1．计算各功能的权重。
2．用价值指数法选择最佳设计方案。

【正确答案】1．根据背景资料所给出的条件，各功能权重的计算结果见表2。
{{B}}表2 各功能权重计算结果表{{/B}}

	F1	F2	F3	F4	F5	得分	权重
F1	×	3	3	4	4	14	14/40=0.350
F2	1	×	2	3	3	9	9/40=0.225
F3	1	2	×	3	3	9	9/40=0.225
F4	0	1	1	×	2	4	4/40=0.100
F5	0	1	1	2	×	4	4/40=0.100
合计						40	1.000

2．分别计算各方案的功能指数、成本指数、价值指数如下。
(1)计算功能指数。将各方案的各功能得分分别与该功能的权重相乘，然后汇总即为该方案的功能加权得分，各方案的功能加权得分为：
W_A=9×0.350+10×0.225+9×0.225+8×0.100+9×0.100=9.125
W_B=10×0.350+10×0.225+9×0.225+8×0.100+7×0.100=9.275
W_C=9×0.350+8×0.225+10×0.225+8×0.100+9×0.100=8.900
W_D=8×0.350+9×0.225+9×0.225+7×0.100+6×0.100=8.150
各方案功能的总加权得分为：W=W_A+W_B+W_C+W_D=9.125+9.275+8.900+8.150=35.45
因此，各方案的功能指数为：
F_A=9.125/35.45=0.257
F_B=9.275/35.45=0.262
F_C=8.900/35.45=0.251
F_D=8.150/35.45=0.230
(2)计算各方案的成本指数。各方案的成本指数为：
C_A=1420/(1420+1230+1150+1360)=1420/5160=0.275
C_B=1230/5160=0.238
C_C=1150/5160=0.223
C_D=1360/5160=0.264
(3)计算各方案的价值指数。各方案的价值指数为：
V_A=F_A/C_A=0.257/0.275=0.935
V_B=F_B/C_B=0.262/0.238=1.101
V_C=F_C/C_C=0.251/0.223=1.126
V_D=F_D/C_D=0.230/0.264=0.871
由于C方案的价值指数最大，所以C方案为最佳方案。

【答案解析】[解析] 本案例主要考核0—4评分法的运用。本案例给出了各功能因素重要性之间的关系，各功能因素的权重需要根据0—4评分法的计分办法自行计算。按0—4评分法的规定，两个功能因素比较时，其相对重要程度有以下三种基本情况： (1)很重要的功能因素得4分，另一很不重要的功能因素得0分。 (2)较重要的功能因素得3分，另一较不重要的功能因素得1分。 (3)同样重要或基本同样重要时，则两个功能因素各得2分。