问答题 设有如下数据，求f(0.596)的近似值
 
xi 0.40 0.55 0.65 0.80 0.90 1.05
f(xi) 0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652 1.25382
【正确答案】构造如下差商表。
   
xi f(xi) 一阶差商 二阶差商 三阶差商 四阶差商 五阶差商
0.40
0.55
0.65
0.80
0.90
1.05		 0.41075
0.57815
0.69675
0.88811
1.02652
1.25382		 1.11600
1.18600
1.27573
1.38410
1.51533		 0.28000
0.35893
0.43347
0.52493		 0.19733
0.21295
0.22867		 0.03124
0.031429		 0.00029

   N1(x)=0.41075+1.116(0.596-0.4)=0.62949；
   N2(x)=N1(x)+0.28(0.596-0.4)(0.596-0.55)=0.63201；
   N3(x)=N2(x)+0.19733(0.596-0.4)(0.596-0.55)(0596-0.65)=0.63191；
   N4(x)=N3(x)+0.03124(0.596-0.4)(0.596-0.55)(0.596-0.65)(0.596-0.8)=0.63192；
   N5(x)=N4(x)+0.00029(0.596-0.4)(0.596-0.55)(0.596-0.65)×(0.596-0.8)(0.596-0.9)=0.63192。
【答案解析】