计算题
假定市场需求为P=55－2Q，市场只有一个厂商，其成本函数为C=100－5Q+Q2。(2009年中山大学80l经济学)
问答题
20.求厂商的最优产量、利润以及对应的消费者剩余。
【正确答案】已知P=55－2Q，则MR=55－4Q。已知成本函数为C=100—5Q+Q2，则MC=2Q－5。根据利润最大化的均衡条件MR=MC，有55－4Q=2Q－5，解得Q=10。代入需求曲线，可得P=35。
利润π=TR－TC=PQ－C=35×10－(100－5×10+102)=200。
消费者剩余CS=∫010(55－2Q)dQ－35×10=100。
【答案解析】
问答题
21.如果政府想使生产者和消费者的总剩余最大化，那么政府应该设定的最高限价是多少?简单说明理由。
【正确答案】当P=MC时，经济是最有效率的，此时生产者和消费者的总剩余最大，即应满足
55－2Q=2Q－5
解得Q=15。代入需求曲线，可得P=25。
所以政府应设定的最高限价是25，因为此时政府采取的限价措施迫使厂商达到竞争性厂商所能达到的产量水平，社会福利是最高的。
【答案解析】