【正确答案】
D
【答案解析】[解析] (X，Y)服从二维正态分布，则X与Y独立的充分必要条件是它们的相关系数ρ
XY
=0，而对任何两个随机变量X与Y，有
[*]
而EXY=EXEY又可以变形为EXY-EXEY=E[X(Y-EY)]=0，因此应选D．
进一步分析，可以举出反例说明对于前三个选项，它们都不是二维正态分布随机变量(X，Y)中X与Y独立的充分必要条件，比如(X，Y)的联合概率密度
[*]
，则X～N(0，1)，Y～N(1，1)，且X与Y相互独立．但是由于X-Y～Ⅳ(-1，2)，所以
E(X-Y)=-1≠0，D(X-Y)=2≠0，
E(X
2
-Y
2
)=EX
2
-EY
2
=DX+(EX)
2
-[DY+(EY)
2
]=-1≠0．