问答题 设总体X是离散型随机变量，可能取值为0，1，2，而X1，X2，…，X3是来自总体X的简单随机样本，如果P(X=2)=(1-θ)2，E(X)=2(1-θ)(其中θ是未知参数，且0＜θ＜
问答题 求X的分布律；
【正确答案】记P0=P(X=0)，p1=P(X=1)，p2=p(X=2)，已知p2=(1-θ)2，E(X)=2(1-θ)，则
[*]
从而p0=θ2，p1=2θ(1-θ)
故X的分布律为
X
0
1
2
p
θ2
2θ(1-θ)
(1-θ)2
【答案解析】
问答题 求参数θ的矩估计量
【正确答案】令[*]是θ的矩估计量
由于[*]
故[*]是θ的无偏估计量。
根据切比雪夫大数定律：[*]
而[*]是连续函数，故
[*]
所以[*]是θ的一致估计量。
【答案解析】[考点] 写离散型随机变量分布律．求未知参数矩估计，讨论无偏性相合性