3. 如图所示等截面梁，抗弯刚度EI。设梁下有一曲面y=-Ax3，欲使梁变形后恰好与该曲面密合，且曲面不受压力。试问梁上应加什么载荷?并确定载荷的大小和方向。
【正确答案】解：根据题意，梁变形的的挠曲线方程：
w=y=-Ax3
求导可得微分方程：
则该梁的弯矩方程：M(x)=-6AEIx
又由弯矩、剪力之间的微分关系可得，作用在梁上的剪力：FS(x)=M'(x)=-6AEI
由此可绘制梁的弯矩和剪力图如图(a)所示，从而可得梁上所应施加的载荷如图(b)所示，即在自由端施加一竖直向上的力F=6AEI和一顺时针的力偶矩Me=6AEIl。
w=y=-Ax3
求导可得微分方程：
则该梁的弯矩方程：M(x)=-6AEIx
又由弯矩、剪力之间的微分关系可得，作用在梁上的剪力：FS(x)=M'(x)=-6AEI
由此可绘制梁的弯矩和剪力图如图(a)所示，从而可得梁上所应施加的载荷如图(b)所示，即在自由端施加一竖直向上的力F=6AEI和一顺时针的力偶矩Me=6AEIl。
【答案解析】