应用题某居民区共有50000户，2008年初用简单随机抽样抽选了900户进行调查。根据样本数据计算得2007年平均每户年用水量：100立方米，s²=22500。

问答题 45%的置信度估计该居民区平均每户年用水量的置信区间公式为。

【正确答案】C

【答案解析】方差σ2未知的情形下，总体均值的置信度1-α的区间估计为：已知1-α=0.9545，则tα/2=2，那么在95.45%的置信度下该居民区平均每户年用水量的置信区间公式为：

单选题样本中有40%为三代人户，以95.45%(t=2)的置信度估计这个居民区中三代人户的比例区间为。

【正确答案】 A

【答案解析】已知n=900，t=2，=0.4，则置信下限为：；置信上限为：，即比例区间为：[36.73%，43.27%]。

单选题如果置信度不变，要求估计的误差范围不超过5立方米，则至少应抽取样本单位数为。

【正确答案】 B

【答案解析】在重复抽样条件下，对于抽样平均数的抽样平均误差，因为，所以。已知，tα/2=2，s2=2500，=5，则=3600(户)。

单选题若已知该小区2006年平均每户年用水量μ=92立方米，σ²=19600，请对该小区居民 2007年与2006年的平均用水量进行检验，检验计算出的统计量Z值是。

【正确答案】 C

【答案解析】Z检验适用于总体方差σ2已知，关于总体均值μ的检验，其统计量为：已知=100，μ=92，σ2=19600，n=900，故统计量。

单选题如果上述统计量z值对应的临界值为±1.68，其他条件都不变，则说明该小区居民2007年的平均用水量比2006年。

【正确答案】 A

【答案解析】由于|Z|=1.71＞Zα/2=1.68，故拒绝H0，也就是说该小区居民2007年的平均用水量比2006年有显著的增加。