单选题
由曲面z=
A、
∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr
B、
∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr
C、
∫
0
2π
dθ∫
0
π/4
sinφdφ∫
0
1
r
2
dr
D、
∫
0
2π
dθ∫
π/4
π/2
sinφdφ∫
0
1
r
2
dr
【正确答案】
A
【答案解析】
解析:画出图形,如图所示。求出投影区域D
xy
。 利用方程组
消去字母z,得D
xy
:x
2
+y
2
≤1。 写出在柱面坐标系下计算立体体积的三次积分表示式:
dV=rdrdθdz。
=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr
1dz
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