(1)验证函数
满足微分方程y""+y"+y=e
x
(2)利用(1)的结果求幂级数
满足微分方程y""+y"+y=e
x
(2)利用(1)的结果求幂级数
【正确答案】正确答案：(1)因为
所以 y""+y"+y=e
x
(2)与y""+y"+y=e
x
相应的齐次微分方程为y""+y"+y=0其特征方程为 λ
2
+λ+1=0特征根为
因此齐次傲分方程的通解为
所以 y""+y"+y=e
x
(2)与y""+y"+y=e
x
相应的齐次微分方程为y""+y"+y=0其特征方程为 λ
2
+λ+1=0特征根为
因此齐次傲分方程的通解为
【答案解析】