【正确答案】解：(a)以自由端B为原点，沿轴线方向为x轴，建立坐标系。
   ①该梁的弯矩方程：则挠曲线近似微分方程：
   依次进行积分得：
   ②由边界条件：θ_A=0时，w_A=0，可确定积分常数：
   ③挠曲线方程：转角方程：
   ④自由端挠度：
   (b)以自由端A为原点，沿轴线方向为x轴，建立坐标系。
   ①该梁的弯矩方程：
   M₁=-Fx  (0≤x≤a)
   M₂=Fa-2Fx  (a≤x≤2a)
   则挠曲线近似微分方程：
   EIw"₁=-Fx  (0≤x≤a)
   EIw"₂=Fa-2Fx  (a≤x≤2a)
   依次进行积分得：
   
   ②由边界条件：x=2a时，w₂=0，w'₂=0
   及连续性条件：x=a时，w₁=w₂，θ₁=θ₂
   可确定积分常数：
   
   ③挠曲线方程：
   
   ④自由端挠度：转角：
   (c)以自由端B为原点，沿轴线方向为x轴，建立坐标系。
   ①该梁的弯矩方程：
   
   则挠曲线近似微分方程：
   
   依次进行积分得：
   
   ②由边界条件：x=l时，w₂=0，w'₂=0
   及连续性条件：时，w₁=w₂，θ₁=θ₂
   可确定积分常数：
   
   ③挠曲线方程：
   
   ④自由端挠度：转角：
   (d)以固定端A为原点，沿轴线方向为x轴，建立坐标系。
   ①该梁的弯矩方程：
   
   则挠曲线近似微分方程：
   
   依次进行积分得：
   
   ②由边界条件：x=0时，w₁=0，w'₁=0
   及连续性条件：时，w₁=w₂，θ₁=θ₂
   可确定积分常数：
   ③挠曲线方程：
   
   ④自由端挠度：