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  • A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
  • C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但联合起来充分．
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
  • E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合起来也不充分．
单选题 1.   自然数n的各位数字的积是6．
    (1)n是除以5余3且除以7余2的最小自然数．
    (2)n是形如24m(m是正整数)的最小正整数．
【正确答案】 D
【答案解析】 条件(1)被5除余3的数：3，8，13，18，23，…，其中被7除余2的最小自然数是23，2×3=6，所以可以推出结论；条件(2)因为m是正整数，所以，n的最小值为24=16，1×6=6，所以可以推出结论．
单选题 2.   直线l的方程为
【正确答案】 E
【答案解析】 条件(1)和(2)单独显然不能推出结论，联合两个条件判断：根据条件(2)到点B的距离为4的点的集合为圆(x+2)2+(y-1)2=16，所以只要满足过点A并且与圆相切就满足两个条件了，由于点A在圆外，所以满足条件的直线有两条，所以联合也无法确定直线的方程。
单选题 3.   方程4x2+(a-2)x+a-5=0有两个不等的负实根．
    (1)a＜6．
    (2)a＞5．
【正确答案】 C
【答案解析】 该方程有两个不等的负实根需满足下列条件：
   
单选题 4.   若{an}是等差数列，则能确定数列{bn}也一定是等差数列．
    (1)bn=an+an+1．
    (2)bn=nan．
【正确答案】 A
【答案解析】 设{an}的公差为常数d，条件(1)：bn+1-bn=an+1+an+2-(an+an+1)=2d，充分；
   条件(2)：bn+1-bn=(n+1)an+1-nan=a2n+1，不充分．
单选题 5.   在等比数列{an}中，a15=256．
    (1)a1a9=64．
    (2)a3+a7=20．
【正确答案】 E
【答案解析】 条件(1)：，a5=±8，不充分；条件(2)：，不充分．联合，a5=8，，q2=2或
单选题 6.   N=30．
    (1)从10名学生中选3名担任班级干部，其中甲、乙至少有1人入选并且丙、丁至少有1人入选的不同选法的种数为N．
    (2)将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的地区，每个地区至少一人且甲乙不能分到同一个地区，则不同的分配方法的种数为N．
【正确答案】 B
【答案解析】 条件(1)：可以分成以下两类来考虑：甲、乙中选1人且丙、丁中选1人，以及从甲、乙、丙、丁当中选3人．因此N=2×2×6+4=28．
   条件(2)：先分组再分配，分组方式有
单选题 7.   A，B两种型号的客车载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆．某旅行社租用A，B两种车辆，共安排900名旅客出行，则至少要花租金k元．
    (1)36000．
    (2)37200．
【正确答案】 A
【答案解析】 设分别租用A、B两种型号的客车x辆、y辆，所用的总租金为z元，则z=1600x+2400y，其中x、y满足不等式组，36x+60y≥900(x、y∈N)．
   因为A型车租金为1600元，可载客36人，所以A型车的人均租金是1600÷36≈44.4元，同理可得B型车的人均租金是2400÷60=40元，由此可得，租用B型车的成本比租用A型车的成本低．因此，在满足不等式组的情况下尽可能多地租用B型车，可使总租金最低．由此进行验证，可得当x=0、y=15时，可载客60×15=900人，符合要求且此时的总租金z=2400×15=36000，达到最小值．
单选题 8.   抛物线y=x2+(a+2)x+2a与x轴相切．
    (1)a＞0．
    (2)a2+a-b=0．
【正确答案】 C
【答案解析】 抛物线与x轴相切可得
   x2+(a+2)x+2a=0的
单选题 9.   |x-1|+|x|＜y2-2y+3对于任意y恒成立．
    (1)0＜x＜1．
    (2)x＞1．
【正确答案】 A
【答案解析】 因为原不等式对任意y都成立所以|x-1|+|x|＜(y2-2y+3)min=2即
单选题 10.   若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为0.125．
    (1)他在每一个路口遇到红灯的概率都是0.5．
    (2)他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立．
【正确答案】 C
【答案解析】 两个条件单独显然不能推出结论，联合两个条件得：没有遇到红灯的概率为(1-0.5)3=0.125，充分．