问答题
证明题：
(1)试证明一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的中心距由无侧隙啮合的标准中心距增加至a'后，节圆上的齿侧间隙(沿节圆弧度量)δ为
δ=2a'(invα'-invα)
式中α'——对应中心距a'的啮合角；
α——分度圆上的标准压力角。
(2)试证明一渐开线标准直齿轮与齿条啮合时由无侧隙啮合时的位置互相分离Δa后，节圆上的齿侧间隙(沿节圆弧度量)δ为
δ=2Δatanα
【正确答案】如下图所示。
[*]
(1)按a'安装无侧隙啮合时的齿厚
δ=e'
2-s'
1，e'
2=p'-s'
1，故δ=p'=(s'
1+s'
2)
[*]
该对齿轮节圆齿厚
[*]
所以δ=(s
节-s'
1)+(s
节-s'
2)=2(r'
1+r'
2)(invα'-invα)=2α'(invα'-invα)
(2)Δa=xm，[*]
【答案解析】