【正确答案】 C

【答案解析】 我国《公务员法》中规定了三类：选任制、委任制与聘任制的公务员。其中选任制公务员与委任制公务员与所在机关发生争议的解决途径与聘任制不同。实行选任制与委任制公务员与所在机关发生的争议为人事处理决定，可以申请复核、向同级公务员主管机关或者上一级机关提出申诉、对于其中的行政处分决定不服的，还可以向行政监察机关提出申诉。但是，选任制与委任制中所发生的争议不能申请人事仲裁。A选项和B选项中的公务员均非聘任制，不能适用人事争议仲裁制度。年度考核不称职与不予批准提前退休属于人事处理决定，但并非行政处分，当事人有权申请复核，向同级公务员主管机关和上一级机关提出申诉，但无权向行政监察机关提出申诉。因此，A项和B项中的做法都是不正确的。C项和D项均属涉及对聘任合同履行发生的争议，两者属于聘任制公务员，对此种争议的救济途径为申请人事仲裁，而非申诉途径。因此，C选项正确，D选项错误。